序数域仿射平面中关于抛物线下方的点
组合数学
2026-01-28 v2 数论
摘要
素数序数的有限域元素可标准对应于区间内的整数，这导致该域元素的排序。利用这一排序，Kiss和Somlai最近证明了关于抛物线下方点集的有趣性质。本文我们研究位于抛物线下方的点集合。我们证明在某种意义上，这些点集从除两个方向外的所有方向看起来都相同，尽管它仅有一个非平凡的自同构。此外，我们研究了这些集合的大小以及它们与直线的交数。
引用
@article{arxiv.2411.19202,
title = {Points below a parabola in affine planes of prime order},
author = {Sam Adriaensen and Zsuzsa Weiner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.19202},
year = {2026}
}
备注
9 pages