管道构造与五维稳态黑洞的外通讯域

本文根据 2-球上的圆盘丛与管道构造，对五维稳态双轴对称黑洞的外通讯域拓扑进行了分类。特别地，我们发现了此类时空的圆盘丛管道构造与杆结构形式之间的算法双射对应。此外，我们描述了黑洞区域的规范填充与渐近区域的封盖。由此得到的紧化外通讯域被证明同胚于 $S^4$、若干 $S^2\times S^2$ 的连通和，或复射影平面 $\mathbb{CP}^2$ 的连通和。结合近期存在性结果，我们证明了所有此类拓扑类型均可由真空解实现。另外，我们的方法处理了所有可能的渐近端类型，包括渐近平坦、渐近平坦 Kaluza-Klein 或渐近局部欧几里得的时空。