含宇宙学常数的黑洞时空的域结构

我们将稳态黑洞时空的域结构推广至包含渐近 de Sitter 和 Anti-de Sitter 时空。给定一组时空的对易 Killing 矢量场，域结构存在于轨道空间的子流形上，在该子流形上至少有一个 Killing 矢量场的范数为零。一般而言，域结构提供了黑洞时空的拓扑和几何不变量，在特定情况下已被证明是 leading 到唯一性定理的完整表征的关键部分。在四维和五维中，域结构推广了杆结构 (rod structure)。我们详细考察了四维、五维、六维和七维黑洞时空的域结构，包括一类非常一般的球对称和静态黑洞时空，以及 Kerr-(Anti)-de Sitter 黑洞的精确解。虽然对于渐近 Anti-de Sitter 时空，其域结构类似于渐近平直时空，但渐近 de Sitter 时空的域结构被证明是紧致的。最后，我们在某些假设下发现，四维和五维黑洞的视界拓扑受到我们域结构分析的限制。