平面波分解与随机化训练：面向通用 PINNs 的新型方法
计算物理
2025-04-24 v3 机器学习
摘要
本文介绍了一种基于学习傅里叶分解形式、采用随机化边界条件训练方法的物理信息神经网络 (PINN) 框架。通过这种方式进行训练，我们产生的 PINN 能够实现泛化；训练后可用于正确预测任意边界条件下的解，并在训练域覆盖的样本之间插值。我们以两个耦合振子的 toy 系统为例演示，表明此方法使 PINN 框架具有真正的预测能力，由于将解从特定边界条件中解耦，训练到评估时间比率有效降低。
引用
@article{arxiv.2504.00249,
title = {Plane-Wave Decomposition and Randomised Training; a Novel Path to Generalised PINNs for SHM},
author = {Rory Clements and James Ellis and Geoff Hassall and Simon Horsley and Gavin Tabor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.00249},
year = {2025}
}
备注
17 pages, 16 figures; corrected author listing metadata, added references for section II, typos corrected, corrected conventional PINN architecture and regenerated relevant results, improved styling of figures, added further references