关于 PINNs 在训练域外的泛化及其影响超参数
机器学习
2023-08-25 v2
摘要
物理信息神经网络（PINNs）是一类经训练以模拟微分方程解而无需解数据的神经网络架构。由于其灵活且有前景的设置，它们目前在科学文献中无处不在。然而，现有研究中极少提供旨在更好定量理解此类架构及其运作的实用性研究。在本文中，我们对 PINN 在训练域外预测行为进行了实证分析。主要目标是研究 PINN 能够在训练区域外提供一致预测的场景。此后，我们评估 PINN 的算法设置是否能影响其泛化潜力，并展示各自对预测的影响。本研究获得的结果给出了富有洞察且有时反直觉的视角，这对于将 PINNs 与域分解和/或自适应训练策略相结合的架构可能高度相关。
引用
@article{arxiv.2302.07557,
title = {On the Generalization of PINNs outside the training domain and the Hyperparameters influencing it},
author = {Andrea Bonfanti and Roberto Santana and Marco Ellero and Babak Gholami},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.07557},
year = {2023}
}