用于求解扩展时间范围内非单位化域中波传播方程的归一化Fourier诱导PINN方法
数值分析
2025-03-11 v1 数值分析
摘要
物理信息神经网络（PINNs）因其简单性和灵活性在工程和科学计算中受到了广泛关注。在本研究中，我们引入了一个归一化PINN（NPINN）框架，用于求解扩展时间范围内非单位化域中的一类波传播方程。这是通过涉及空间或时间变量归一化的归一化技术来实现的。为了增强NPINN求解波动方程的能力，我们集成了一个Fourier诱导深度神经网络作为求解器，从而形成了一种称为NFPINN的新架构。此外，我们探索了空间和时间变量的不同归一化策略，并确定了我们方法的最优归一化途径。为了评估所提出的NFPINN的有效性和鲁棒性，我们在二维和三维欧几里得空间中进行了数值实验，考虑了规则和不规则域。结果证实了我们方法的准确性和稳定性。
引用
@article{arxiv.2503.05716,
title = {Normalized Fourier-induced PINN method for solving the wave propagation equation in a non-unitized domain over an extended time range},
author = {Jichao Ma and Dandan Liu and Jinran Wu and Xi'an Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.05716},
year = {2025}
}