傅里叶域物理信息神经网络
光学
2024-10-23 v2
摘要
超快光学正受到各种复杂非线性动力学的驱动。常见的偏微分积分/微分方程（PIDE）形式的支配方程，使得需要先进的计算工具来理解其背后的物理机制。从实验角度来看，信噪比和可测量数据的可用性，是数值和数据驱动建模方法中的瓶颈。本文将物理信息神经网络（PINN）架构的应用扩展到物理和傅里叶域的先验知识中。我们演示了两种不同的傅里叶域 PINN（FD-PINN）形式。连续时间 FD-PINN 用于在数据稀缺且噪声环境下预测广义脉冲传播方程的准确解，其中包括完整的延迟非线性响应。我们将该架构扩展到离散时间 FD-PINN，以从空间分离的测量点恢复延迟响应物理。我们进行了 SNR 对时空场预测以及物理发现首次系统性研究。该架构确保高保真度预测建模和隐藏物理恢复，可用于图像重建、脉冲表征与调制以及隐藏参数发现。FD-PINN 在超快非线性光学中的优势使其立即可被实验部署。FD-PINN 表示研究光学现象的下一代工具，通过建模和测量解决正向和逆向问题。
引用
@article{arxiv.2409.19895,
title = {Fourier Domain Physics Informed Neural Network},
author = {Jonathan Musgrave and Shu-Wei Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.19895},
year = {2024}
}