Plancherel-Pólya 类型不稳定性：多冻结参数振动系统

我们讨论了 Sturm-Liouville 算子在区间 $(0,\pi)$ 上具有多个冻结参数 $\{a_{1}, a_{2},\ldots,a_{N}\}$ 的逆谱问题。可考虑特征函数作为正弦或余弦函数的扰动，这取决于所给定的边值问题。然而，这种扰动以特定函数的傅里叶变换形式表示，其是否引入 Riesz 基理论以及函数分析中的经典扰动理论尚不确定。我们将展示 Plancherel-Pólya 类型不等式下的谱扰动，并将其与 $L^{2}$ 范数下相关势函数扰动相联系。