半环上的平面流与Plücker型二次关系

众所周知，由于Lindström的工作，一个（实或复）矩阵的子式可以用平面有向图中流的权重来表示。另一个经典事实是，存在大量涉及旗子式或相应旗流形Plücker坐标的齐次二次关系。推广并统一这些事实及其热带对应物，我们考虑由平面图中的流生成且在任意交换半环上取值的$2^{[n]}$上的一类广泛函数，其中$[n]=\{1,2,\ldots,n\}$。我们证明，此类函数所满足的“通用”齐次二次关系可以用某些匹配来描述，并由此给出确定这些关系的子集族组合上的必要充分条件。