与 caracol 图相关的流多面体的体积

最近，Benedetti 等人引入了与图相关的类 Ehrhart 多项式。该多项式定义为与图相关的某个流多面体的体积，并具有这样的性质：其首项系数即为原图在净流向量 $(1,1,\dots,1)$ 下流多面体的体积。Benedetti 等人猜想了他们称之为 caracol 图的类 Ehrhart 多项式的公式。本文利用常项恒等式、标记 Dyck 路径以及一个循环引理证明了他们的猜想。