平面非周期铺砖集：从 Wang 砖到 Hat 与 Spectre 单砖

Tinka Bruneau; Michael F. Whittaker

平面非周期铺砖集：从 Wang 砖到 Hat 与 Spectre 单砖

度量几何 2024-05-24 v2

作者: Tinka Bruneau , Michael F. Whittaker

摘要

本文简要介绍了平面非周期铺砖集的历史，始于 1961 年王浩（Hao Wang）提出的多米诺问题。我们重点介绍了导致 2010 年 Taylor–Socolar 非周期单砖以及 2023 年 Hat 和 Spectre 非周期单砖发现的里程碑。Spectre 砖是一种惊人简单的单砖；一种单一瓷砖，其平移和旋转副本可铺满平面，但仅以缺乏任何平移周期性的方式实现。我们通过非周期铺砖集被考量以来的 60 余年历程，展示了这一突破性发现。

关键词

非周期铺砖 Wang 砖单砖 Hat 砖 Spectre 砖 Taylor–Socolar 砖

引用

@article{arxiv.2310.06759,
  title  = {Planar aperiodic tile sets: from Wang tiles to the Hat and Spectre monotiles},
  author = {Tinka Bruneau and Michael F. Whittaker},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.06759},
  year   = {2024}
}

备注

Expository

平面非周期铺砖集：从 Wang 砖到 Hat 与 Spectre 单砖

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