PiGRAND：面向智能增材制造的物理驱动图神经扩散
机器学习
2026-03-17 v1
摘要
对热量传播的全面理解对于优化 various 机械和工程应用至关重要，包括 3D 打印。近期机器学习与基于物理的模型的快速融合，使得数值方法与数据驱动算法的强大融合成为可能。这一进展是由于在各种工程和科学领域传感器数据的有限性所驱动的，其中数据收集的成本高昂且某些测量难以获取。为此，我们提出了 PiGRAND，一种物理驱动图神经扩散框架。为了降低图学习的计算复杂度，开发了一种高效的图构建程序。我们的做法灵感来自用于模拟连续热量传播的显式 Euler 方法和隐式 Crank-Nicolson 方法，利用子学习模型确保图节点之间的准确扩散。为提高计算性能，我们的方法结合了高效的迁移学习。我们在 3D 打印热力学图像上对 PiGRAND 进行评估，显示在预测精度和计算性能方面显著优于传统图神经扩散 (GRAND) 和物理驱动神经网络 (PINNs)。这些增强归功于将偏微分方程 (PDE) 理论研究中所导出的物理原理纳入学习模型。PiGRAND 代码已开源于 GitHub：https://github.com/bu32loxa/PiGRAND
引用
@article{arxiv.2603.15194,
title = {PiGRAND: Physics-informed Graph Neural Diffusion for Intelligent Additive Manufacturing},
author = {Benjamin Uhrich and Tim Häntschel and Erhard Rahm},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.15194},
year = {2026}
}
备注
36 pages, 29 figures