Hypergraph Neural Diffusion：面向超图消息传递的 PDE 启发框架
机器学习
2026-04-14 v1
摘要
超图神经网络（HGNNs）在建模真实世界数据域中常见的高阶关系方面显示出巨大的潜力。然而，现有的 HGNNs 往往 suffer from 浅层传播、过度平滑和对复杂超图结构的适应性有限。本文提出 Hypergraph Neural Diffusion（HND），一种 novel 框架，将非线性扩散方程与超图上的神经消息传递统一。HND 建立在连续时间超图扩散方程之上，该方程通过超图梯度和发散算子制定，并由针对超边-节点对的可学习、结构感知系数矩阵进行调制。这种基于偏微分方程（PDE）的表述提供了对超图学习的物理可解释视图，其中特征传递被理解为由局部不一致性和自适应扩散系数支配的各向异性扩散过程。从这个角度看，神经消息传递成为一种离散的梯度流，逐步最小化扩散能量泛函。我们推导了严格的理论保证，包括能量耗散、通过离散最大原理的数值有界性，以及在显式和隐式数值方案下的稳定性。HND 框架支持多种集成策略，如非自适应步长（如 Runge-Kutta）和自适应步长求解器，从而 enable 构建深层、稳定且可解释的架构。大量基准实验表明，HND 实现了持久的性能。我们的结果凸显了 PDE 启发设计在增强超图学习的稳定性、表达性和可解释性方面的潜力。
引用
@article{arxiv.2604.10955,
title = {Hypergraph Neural Diffusion: A PDE-Inspired Framework for Hypergraph Message Passing},
author = {Zhiheng Zhou and Mengyao Zhou and Xixun Lin and Xingqin Qi and Guiying Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.10955},
year = {2026}
}