基于黎曼几何的异质性无关超图神经网络与局部黎曼交换器

超图是描述对象之间高阶相互作用的自然方式，广泛应用于社交网络分析、跨模态检索等领域。超图神经网络（HGNNs）已成为在超图上学习的主导解决方案。传统 HGNNs 扩展自消息传递图神经网络，遵循同质性假设，因而难以处理需要长程依赖建模的常见异质性超图。本文从黎曼几何的视角实现异质性无关消息传递。关键洞见在于，在黎曼流形热力学框架下，将过度压扁（oversquashing）与超图瓶颈相联系。基于此，我们提出在不同子超图的瓶颈上进行局部适应的想法。所提机制的核心创新在于设计自适应局部（热）交换器。具体而言，它通过 Robin 边界条件捕获丰富的长程依赖，通过源项保持表示的可区分性，从而在理论保证下实现异质性无关消息传递。基于这一理论基础，我们提出一种面向超图神经网络的 Novel Heat-Exchanger with Adaptive Locality for Hypergraph Neural Network（HealHGNN），其设计为节点-超边双向系统，节点和超边数量的复杂度为线性。大量实验在同质性和异质性情形下表明，HealHGNN 在性能上达到最前沿水平。