基于严格三角范数的图画模糊交互聚合算子及其在多准则决策中的应用
人工智能
2022-04-11 v1 信息论
math.IT
摘要
图画模糊集以三个隶属度为特征，是处理多准则决策（MCDM）的有力工具。本文研究图画模糊数（PFNs）中封闭运算律的结构，并提出高效的图画模糊 MCDM 方法。我们首先引入 PFNs 的一种容许序，并证明所有 PFNs 在该序下构成完全格。然后，给出若干具体示例说明现有某些图画模糊聚合算子的非封闭性。为确保 PFNs 中运算律的封闭性，我们基于严格三角范数构建了一类新的图画模糊算子，其考虑了正隶属度（负隶属度）与中性隶属度之间的交互。基于这些新算子，我们得到了图画模糊交互加权平均（PFIWA）算子和图画模糊交互加权几何（PFIWG）算子。证明它们具有单调性、幂等性、有界性、平移不变性和齐次性。我们还建立了一种在图画模糊环境下应用 PFIWA 和 PFIWG 算子的新型 MCDM 方法。此外，给出一个说明性示例以清晰理解我们的方法。我们还给出了由六类著名三角范数诱导的算子之间的比较分析。
引用
@article{arxiv.2204.03878,
title = {Picture Fuzzy Interactional Aggregation Operators via Strict Triangular Norms and Applications to Multi-Criteria Decision Making},
author = {X. Wu and Z. Zhu and G. Çaylı and P. Liu and X. Zhang and Z. Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.03878},
year = {2022}
}