圆形毕达哥拉斯模糊集及其在多准则决策中的应用

本文中，我们引入圆形毕达哥拉斯模糊集（值）（C-PFS(V)）的概念，作为 Atannassov 提出的圆形直觉模糊集（C-IFSs）与 Yager 提出的毕达哥拉斯模糊集（PFSs）的一种新推广。圆形毕达哥拉斯模糊集由一个圆表示，该圆表示隶属度与非隶属度，其圆心由满足条件 $\mu^2+\nu^2\leq 1$ 的非负实数 $\mu$ 和 $\nu$ 组成。C-PFS 凭借其允许以具有一定圆心和半径的圆上点建模信息的结构，更恰当地对不确定信息的模糊性进行建模。因此，C-PFS 让决策者能在更大且更灵活的区域中评估对象，从而可做出更灵敏的决策。在定义 C-PFS 概念后，我们定义了 C-PFSs 之间的一些基本集合运算，并通过一般 $t$-范数与 $t$-余范数提出了 C-PFVs 之间的一些代数运算。利用这些代数运算，我们引入了一些加权聚合算子，将 C-PFVs 表示的输入值转换为单一输出值。然后，为确定 C-PFVs 之间的相似度，我们基于半径定义了一个余弦相似度度量。此外，我们开发了一种将一组毕达哥拉斯模糊值转换为 PFS 的方法。最后，给出了一种在圆形毕达哥拉斯模糊环境下求解多准则决策问题的方法，并将所提方法应用于文献中关于选择最佳光伏电池的问题。我们还研究了所提方法的对比分析与时间复杂度。