阿坦亚索夫直觉模糊值空间的拓扑与代数结构
人工智能
2022-06-02 v2
摘要
我们证明了基于评分函数和准确度函数的线性序列表达的直觉模糊值 (IFVs) 空间，其代数结构与基于相似度函数和准确度函数的线性序列表达的代数结构相同。通过引入一种基于评分函数和准确度函数的线性序列表达的 IFVs 的新运算符，我们表明该运算符是 IFVs 上的强否定符。此外，我们注意到 IFVs 的空间是完备格和 Kleene 代数。我们还展示了基于上述两种线性序列表达的 order topology 诱导出的 IFVs 的拓扑空间不可分离且不可度量，但紧凑且连通。从新的角度看，我们的结果部分回答了阿坦亚索夫 [Intuitionistic Fuzzy Sets: Theory and Applications, Springer, 1999] 和 [On Intuitionistic Fuzzy Sets Theory, Springer, 2012] 提出的三个开放问题。此外，我们在相应的线性序列表达下构建了 IFVs 与 q-ROFVs 空间之间的同构。为此，我们引入了概念 for IFSs 的可采纳相似度措施具有特定顺序的概念，扩展了现有的 IFSs 相似度措施定义，并构建了一种基于评分函数和准确度函数的线性序列表达的可采纳相似度措施，该措施有效应用于关于建筑材料分类的模式识别问题。
引用
@article{arxiv.2111.12677,
title = {Topological and Algebraic Structures of Atanassov's Intuitionistic Fuzzy-Values Space},
author = {Xinxing Wu and Tao Wang and Qian Liu and Peide Liu and Guanrong Chen and Xu Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.12677},
year = {2022}
}