基于容许距离度量在一般线性序下的单调直觉模糊TOPSIS方法
综合数学
2022-10-24 v3
摘要
所有直觉模糊TOPSIS方法均包含两个关键要素：（1）序结构，它会影响正理想点与负理想点的选择，以及容许距离/相似度量的构造；（2）距离/相似度量，它与相对贴近度的值密切相关，并决定决策的准确与合理。对于序结构，许多工作致力于构造某些得分函数，以严格区分不同的直觉模糊值（IFV）并保持IFV的自然偏序。本文证明此类得分函数不存在，即单一单调连续函数的应用不能区分所有IFV。对于距离或相似度量，给出若干例子表明基于归一化欧氏距离与归一化Minkowski距离的经典相似度量不满足直觉模糊相似度量的公理化定义。此外，给出示例说明经典直觉模糊TOPSIS方法不能保证关于自然偏序或线性序的单调性，可能产生反直觉结果。为克服非单调性的局限，我们提出一种新颖的直觉模糊TOPSIS方法，使用三种新的容许距离，其线性序由得分度/相似度函数与精度度或两种聚合函数度量，并证明所提TOPSIS方法在这三种线性序下是单调的。这是关于直觉模糊TOPSIS方法对线性序单调性的首个严格数学证明结果。
引用
@article{arxiv.2206.02567,
title = {A Monotonous Intuitionistic Fuzzy TOPSIS Method under General Linear Orders via Admissible Distance Measures},
author = {Xinxing Wu and Zhiyi Zhu and Chuan Chen and Guanrong Chen and Peide Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.02567},
year = {2022}
}