用于随机数据算子方程的物理信息神经网络
机器学习
2024-05-07 v2 数值分析
数值分析
摘要
我们考虑对具有随机数据的算子方程计算统计矩。我们注意到，应用 PINNs——称为 TPINNs——可在对现有 PINNs 代码做最小改动下求解诱导的张量算子方程，并能处理非线性和时间相关算子。我们提出两类架构，称为 vanilla 与多输出 TPINNs，并研究其优势与局限。进行了详尽的数值实验；展示了适用性与性能；提出了多种新的有前景的研究方向。
引用
@article{arxiv.2211.10344,
title = {Physics-informed neural networks for operator equations with stochastic data},
author = {Paul Escapil-Inchauspé and Gonzalo A. Ruz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.10344},
year = {2024}
}