基于物理约束的符号回归用于从实验数据发现多模态水分保持曲线的闭式方程
地球物理
2026-03-05 v1 人工智能
符号计算
摘要
对具有多模态孔隙尺寸分布的多孔材料进行不饱和行为建模 presents significant挑战，因标准水力模型往往无法捕捉其复杂的多尺度特征。常见的解决方法是叠加针对特定孔隙尺寸范围的单模态保持函数；然而，这种方法需要为每个模式单独识别参数，限制了可解释性和可推广性，尤其在数据稀缺的场景中。本文提出了一种根本不同的方法：引入一种针对多模态水分保持曲线的物理约束机器学习框架，实现从实验数据中自动发现闭式数学表达式。数学表达式表示为二叉树，通过遗传编程进行演化，同时将物理约束嵌入损失函数，以引导符号回归器寻求在物理上一致且数学上稳健的解决方案。我们的结果表明，所提出的框架能够发现有效代表不同孔结构的多孔材料水分保持特征的闭式方程。为支持第三方验证、应用和扩展，我们将完整实现公开于开源仓库。
引用
@article{arxiv.2603.03346,
title = {Physics-constrained symbolic regression for discovering closed-form equations of multimodal water retention curves from experimental data},
author = {Yejin Kim and Hyoung Suk Suh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.03346},
year = {2026}
}