基于物理信息的渐进迁移学习用于多孔介质各向异性渗透率张量预测，结合混合 CNN-Transformer 架构
机器学习
2026-03-19 v1 流体动力学
摘要
从孔隙尺度微结构图像准确预测渗透率张量对于地下流动建模至关重要，但直接数值仿真每样本耗时数小时，根本限制了大规模不确定性量化和储洞优化工作流程。本文提出一种物理信息驱动的深度学习框架，通过结合 MaxViT 混合 CNN-Transformer 架构、渐进迁移学习和可微分物理约束来解决这一瓶颈。MaxViT 的多轴注意力机制通过块局部操作解析颗粒尺度孔喉几何，同时通过网格全局操作解析 REV 尺度连通性统计，提供物理上所需的空间层次结构。在覆盖渗透率三个数量级的 20000 合成多孔介质样本上，采用三阶段渐进课程训练：从 ImageNet 预训练基线开始，采用 D4 等效数据增强和张量变换；随后采用加权损失优先处理非对角耦合；最后进行冻结骨干网络的迁移学习，通过 Feature-wise Linear Modulation (FiLM) 实现孔隙度条件化。通过可微分惩罚项强制执行欧仁定律和正定性。在 4000 样本的 held-out 测试集上，本框架实现方差加权 R2 = 0.9960（R2_Kxx = 0.9967，R2_Kxy = 0.9758），显著优于监督基线。结果为物理信息科学机器学习提供了三项可迁移原则：大规模视觉预训练在跨域边界上有效迁移；物理约束作为可微分架构组件集成最为稳健；渐进训练通过诊断性失效模式分析实现了方法阶段性能提升的明确归因。
引用
@article{arxiv.2603.17532,
title = {Anisotropic Permeability Tensor Prediction from Porous Media Microstructure via Physics-Informed Progressive Transfer Learning with Hybrid CNN-Transformer},
author = {Mohammad Nooraiepour},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.17532},
year = {2026}
}