基于偏微分方程的物理感知解码
信息论
2025-01-28 v1 math.IT
摘要
数字通信系统本质上通过受偏微分方程（PDEs）控制的物理介质进行工作。本文引入一种物理感知解码框架，将梯度下降基于误差更正的算法与PDE建模相结合，利用可微分PDE求解器进行集成。我们方法的核心是梯度流解码，它直接从PDE求解器中提取梯度信息，以指导解码过程。我们通过热方程和非线性薛定谔方程（NLSE）的数值实验验证了该方法，显著改善了解码性能。该工作的意义不仅在于解码应用，更在于建立一种面向物理感知信号处理的新范式，这一范式对各种信号检测和信号恢复任务都显示出巨大的潜力。
引用
@article{arxiv.2501.15717,
title = {Physics-Aware Decoding for Communication Channels Governed by Partial Differential Equations},
author = {Tadashi Wadayama and Koji Igarashi and Takumi Takahashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.15717},
year = {2025}
}