通过PDE主导的稀疏信号恢复中的物理感知方法
信息论
2025-10-09 v2 math.IT
摘要
本文引入了一种新颖的框架，用于受偏微分方程(PDE)支配的测量系统中的物理感知稀疏信号恢复。不同于将测量系统视为简单线性系统的常规压缩感知方法，本方法通过数值PDE求解器和自动微分(AD)显式地纳入底层物理。我们提出了物理感知迭代收缩阈值算法(PA-ISTA)，将ISTA的计算效率与准确物理建模相结合，以实现更好的信号重建。以光纤信道为具体例子，演示了非线性薛定谔方程(NLSE)如何集成到恢复过程中。我们的做法利用深度展开技术进行参数优化。数值实验表明，PA-ISTA显著优于常规恢复方法。虽然在光纤系统上进行演示，但该方法为物理感知信号恢复提供了一种通用方法，可适用于各种PDE支配的测量系统。
关键词
引用
@article{arxiv.2501.13414,
title = {Physics-Aware Sparse Signal Recovery Through PDE-Governed Measurement Systems},
author = {Tadashi Wadayama and Koji Igarashi and Takumi Takahashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.13414},
year = {2025}
}