稀疏监督数据同化：基于物理信息的 Schr"odingter 桥
机器学习
2026-03-25 v1 人工智能
摘要
数据同化（DA）旨在从稀疏高保真（HF）观测中重建受偏微分方程（PDE）控制的系统的完整时空场，并尊重物理约束。虽然全网格低保真（LF）仿真在多保真设置中提供有益的先验，但要恢复同时符合稀疏观测和控制方程的HF场，通常需要在每次推理时进行优化，这在时间关键应用中成为主要瓶颈。为缓解此问题，最近提出了使用生成模型进行的 amortization 重建；然而，这些方法在训练时依赖于完整场的HF监督，这在现实场景中往往不切实际。我们提出了物理信息条件 Schr"odingter 桥（PICSB），通过将有益的LF先验传输到观测条件化的HF后验，而无需额外的推理时指导。为实现无HF端点的学习，PICSB采用迭代的代理端点刷新方案，直接将PDE残差纳入训练目标，并通过硬条件化在采样过程中强制观测。在流体PDE基准测试中实验表明，PICSB能够在稀疏HF监督下保持竞争性精度，实现极快的时空场重建。
引用
@article{arxiv.2603.22319,
title = {Sparsely-Supervised Data Assimilation via Physics-Informed Schr\"odinger Bridge},
author = {Dohyun Bu and Chanho Kim and Seokun Choi and Jong-Seok Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.22319},
year = {2026}
}
备注
39 pages