物理对齐的薛定谔桥
流体动力学
2024-09-27 v1 机器学习
摘要
从稀疏测量中重建物理场在科学研究和工程应用中至关重要。由于深度学习模型在从数据中提取特征方面的有效性，传统方法正越来越多地被其补充。然而，除了在复杂物理系统上精度较低外，这些模型通常无法遵守基本的物理约束，例如控制方程和边界条件。为了克服这一限制，我们引入了一种新颖的数据驱动场重建框架，称为物理对齐的薛定谔桥(PalSB)。该框架利用了一种专门设计用于与物理约束对齐的扩散薛定谔桥机制。PalSB方法包含一个双阶段训练过程，旨在同时处理局部重建映射和全局物理原理。此外，还实现了一种边界感知采样技术，以确保遵守物理边界条件。我们通过将PalSB应用于三个复杂的非线性系统：来自粒子图像测速实验的圆柱绕流、二维湍流以及一个反应扩散系统，展示了其有效性。结果表明，与现有方法相比，PalSB不仅实现了更高的精度，而且表现出更强的物理约束遵从性。这突显了PalSB生成复杂物理相互作用高质量表示的能力，展示了其在推进场重建技术方面的潜力。
引用
@article{arxiv.2409.17825,
title = {Physics-aligned Schr\"{o}dinger bridge},
author = {Zeyu Li and Hongkun Dou and Shen Fang and Wang Han and Yue Deng and Lijun Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.17825},
year = {2024}
}