使用非线性薛定谔方程与物理信息神经网络进行水波的数据同化与参数辨识
流体动力学
2024-01-09 v1 机器学习
摘要
使用原位设备（例如测波仪）测量深水重力波波高通常会产生空间稀疏的数据。这种稀疏性源于安装工作量和高昂的运行成本导致部署的测波仪数量有限。重建波高的时空范围构成了一个不适定的数据同化问题，难以用传统数值方法求解。为了解决这个问题，我们提出应用物理信息神经网络（PINN），旨在重建相隔数米的两个指定测量位置之间物理一致的波场。我们的方法通过将水动力学非线性薛定谔方程（NLSE）的残差整合到 PINN 的损失函数中来确保这种物理一致性。使用来自波浪槽内不同位置的合成波高时间序列，我们首先通过采用恒定的、预先确定的 NLSE 系数实现了成功的重建质量。然而，通过在 PINN 训练期间将 NLSE 系数作为额外的可辨识变量引入，重建质量得到了进一步提升。结果不仅展示了 PINN 方法的技术相关应用，也代表了改进确定性波浪预测方法初始化的先驱性一步。
引用
@article{arxiv.2401.03708,
title = {Data assimilation and parameter identification for water waves using the nonlinear Schr\"{o}dinger equation and physics-informed neural networks},
author = {Svenja Ehlers and Niklas A. Wagner and Annamaria Scherzl and Marco Klein and Norbert Hoffmann and Merten Stender},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.03708},
year = {2024}
}
备注
16 pages with 11 figures