基于二次神经网络与 PML 条件的 PINN 在非光滑介质中的波动模拟
地球物理
2022-09-29 v2 机器学习
摘要
地震波频率域模拟在地震反演中起着重要作用，但在大模型中仍具挑战性。近来提出的物理信息神经网络（PINN）作为一种有效的深度学习方法，已成功应用于求解各类偏微分方程（PDEs），但在此方面仍有改进空间。例如，当 PDE 系数非光滑且描述结构复杂介质时，PINN 会导致不精确的解。在本文中，我们在频率域用 PINN 求解声学和黏声散射场波动方程，而非波动方程本身，以消除源奇异性。我们首先说明当损失函数中未施加边界条件时，非光滑速度模型会导致不准确的波场。随后，我们在 PINN 的损失函数中加入完全匹配层（PML）条件，并设计一种二次神经网络，以克服非光滑模型在 PINN 中的不利影响。我们展示了 PML 和二次神经元改善了结果以及衰减，并讨论了这一改善的原因。我们还说明，在一次波场模拟中训练的网络可用于在 PDE 系数改变后预训练另一次波场模拟的神经网络，并相应提高收敛速度。当连续两次迭代或连续两次实验之间的模型扰动较小时，这一预训练策略应可应用于迭代全波形反演（FWI）和时移目标导向成像。
引用
@article{arxiv.2208.08276,
title = {Wave simulation in non-smooth media by PINN with quadratic neural network and PML condition},
author = {Yanqi Wu and Hossein S. Aghamiry and Stephane Operto and Jianwei Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.08276},
year = {2022}
}