利用多保真度数据的反演水波问题深度学习：在 Serre-Green-Naghdi 方程中的应用
流体动力学
2022-02-08 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们考虑由 Boussinesq 型方程（即 Serre-Green-Naghdi 系统）支配的强非线性弱色散表面水波；该系统在给定初始状态的情况下，描述了自由水面与深度平均水平流速的未来状态。由于对速度场及由测量提供的初始状态缺乏了解，导致了一个传统技术无法求解的不适定问题。为此，我们采用物理信息神经网络（PINNs），仅利用自由水面高程与水深数据来生成此类不适定问题的解。PINNs 能够便捷地融合物理定律与观测数据，从而实现对感兴趣物理量的推断。在本研究中，实验数据与合成数据（由数值方法生成）均被用于训练 PINNs。此外，通过同时利用高保真度与低保真度数据集，多保真度数据被用于求解反演水波问题。在推导出相应方程后，我们展示了 PINN 方法在估计水波对固体障碍物冲击影响方面的适用性。通过求解相应的不适定反演水波问题，本方法可用于高效设计诸如石油平台、风力涡轮机等离岸结构。
引用
@article{arxiv.2202.02899,
title = {Deep learning of inverse water waves problems using multi-fidelity data: Application to Serre-Green-Naghdi equations},
author = {Ameya D. Jagtap and Dimitrios Mitsotakis and George Em Karniadakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.02899},
year = {2022}
}