连通生成子图的物理零知识证明：在桥梁谜题及其他问题中的应用

无向图 $G$ 为证明者 $P$ 与验证者 $V$ 所共知，但仅有 $P$ 知道 $G$ 的一个子图 $H$。在不泄露 $H$ 任何信息的前提下，$P$ 希望使 $V$ 确信 $H$ 是 $G$ 的连通生成子图，即 $H$ 连通且包含 $G$ 的所有顶点。本文提出一种使用物理扑克牌的非传统零知识证明协议，使 $P$ 能够在不揭示 $H$ 的情况下物理地展示其满足条件。我们还展示了该协议在验证三个著名 NP 完全问题解中的应用：哈密顿圈问题、最大叶子生成树问题，以及一种称为桥梁(Bridges)的流行逻辑谜题。