非正规化谐振子态的物理诠释与向导航波平衡的弛豫

非正规化态在正统量子形式体系中难以诠释,但常作为量子引力中物理约束的解出现。我们论证导航波理论对非正规化量子态给出了直接的物理解释,因为该理论仅需归一化的构型密度即可生成统计预测。为了更好地理解此类态,我们从导航波视角对谐振子的非正规化解进行了首次研究。我们表明,与正统量子力学的直觉相反,非正规化本征态及其叠加态是束缚态,原因在于速度场 $v_y \to 0$ 于大的 $\pm y$ 处。我们论证,为此类态定义物理上有意义的平衡密度需要一种新平衡概念,称为导航波平衡,它是量子平衡概念的一般化。我们定义新的 $H$-函数 $H_{pw}$,并证明处于导航波平衡的密率使 $H_{pw}$ 最小化、是等变的且随时间保持平衡。我们在类似于弛豫到量子平衡的假设下,证明了粗粒化 $H_{pw}$ 的 $H$-定理。我们就导航波理论中因扰动与环境相互作用导致非正规化态不稳定而涌现量子化给出了解释。最后,我们讨论了在量子场论与量子引力中的应用,以及对导航波理论与一般量子基础的含义。