修正的非规范不变 Einstein-Maxwell 引力的正则量子化及球对称静电恒星的稳定性
广义相对论与量子宇宙学
2023-06-21 v1
摘要
我们考虑一种不具有 对称性的非极小耦合 Einstein-Maxwell 引力,通过正则量子化方法研究静电恒星的稳定性,得到其稳定性不受规范场效应影响。通过计算恒星系统的哈密顿密度,我们表明相应的 Wheeler-DeWitt 波泛函类似于简谐量子振荡器,系统非零的 ADM 质量对度规场施加了量子化条件。概率波包由 Hermit 多项式描述。我们的数学计算表明,在此量子引力方案中,度规场对所有电势值均正则,因此量子化时空既无事件视界也无表观视界。量子化线元的最大概率对应于系统的基态。为检验模型的有效性,我们使用 Bohr 对应原理,并在大量子数下直接生成量子化度规态的半经典近似,根据 Birkhoff 定理它们趋近于 Schwarzschild 类度规。我们还检验了所生成的半经典解满足由 Euler Lagrange 方程得到的精确经典度规解。我们表明静电恒星的“荷质比”是由模型耦合常数定义的常数,并与其他替代方案一致。
引用
@article{arxiv.2306.10285,
title = {Canonical quantization of modified non-gauge invariant Einstein-Maxwell gravity and stability of spherically symmetric electrostatic stars},
author = {Hossein Ghaffarnejad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.10285},
year = {2023}
}