具有非成对指标缩并的矩阵模型的相

近来，一种具有非成对指标缩并的矩阵模型在正则张量模型（一种正则形式下量子引力的张量模型）的背景下被研究。当将复本技巧应用于自旋玻璃理论中的球状 $p$ 旋模型（$p=3$）时，该矩阵模型以不同参数与变量范围但相同形式出现。此前对该矩阵模型的研究暗示在 $R\sim N^2/2$ 附近存在连续相变，其中 $N$ 和 $R$ 表示其矩阵尺寸 $N\times R$。$N$ 与 $R$ 的这一关系奇妙地符合张量模型在 $N$ 主导阶下的一致性条件，表明张量模型位于或靠近连续相变点，因而在 $N\rightarrow \infty$ 极限下其连续极限被自动取走。然而在先前工作中，由于蒙特卡洛模拟的变慢，相变的证据并不充分。本工作中，我们通过积掉矩阵的径向方向为蒙特卡洛模拟提供新设置。这一新策略显著提高了效率，并使我们清晰展示相变的存在。我们还呈现了各相的多种特征，如构型动态生成的维度、级联对称破缺以及参数零极限，以讨论其对正则张量模型的若干启示。