大型噪声网络谱社区检测中的相变

本文研究了基于谱聚类的社区检测算法在 Erdos-Renyi 型随机噪声模型下的敏感性。在两个任意连接的社区通过随机外部边相互连接的一般网络模型下，我们证明了社区可检测性作为外部边连接概率和噪声边存在概率的函数发生相变。具体而言，当社区间边连接概率超过某一临界值时，社区检测性能从几乎完美的可检测性转变为低可检测性。我们推导了该临界值的上下界，并证明当两个社区大小相同时该上下界相等。通过网络仿真验证了相变结果。利用推导出的相变阈值表达式，我们提出了一种从观测数据估计该阈值的方法。