多割矩阵模型中的相变与Whitham层次结构的匹配解
数学物理
2010-04-06 v1 math.MP
摘要
我们提出了一种使用Whitham层次结构的匹配解来研究矩阵模型大N极限下相变的方法。本征值谱的端点作为温度的函数，既被表征为hodograph方程的解，也被表征为常微分方程组的解。我们特别表明，矩阵模型的自由能是相关层次结构的准经典tau函数，并且割数变化一个单位的临界过程是由Whitham层次结构的C1匹配解描述的三阶相变。该方法以Bleher-Eynard模型为例说明两个割的合并。我们还表明该模型涉及一个割的诞生。
引用
@article{arxiv.1001.4355,
title = {Phase transitions in multi-cut matrix models and matched solutions of Whitham hierarchies},
author = {Gabriel Alvarez and Luis Martinez Alonso and Elena Medina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.4355},
year = {2010}
}