带噪声交互的非线性意见动态的相变
分布式、并行与集群计算
2024-03-05 v1 计算复杂性
社会与信息网络
概率论
摘要
在若干真实的多智能体系统(MAS)中，观察到仅能达成较弱形式的亚稳共识(metastable consensus)，即绝大多数智能体就某一意见达成一致，而其他意见仍由(少量)少数智能体支持。本文通过考虑二元设定下著名的未决定动态(undecided dynamics)——已知其比选民动态(voter dynamics)以指数级更快达成共识——朝复杂(非线性)意见动态(opinion dynamics)的亚稳共识研究迈出了一步。我们提出一种简单的均匀噪声形式，其中每条消息以概率 变为另一条消息，并证明亚稳共识的持续性在 处经历相变(phase transition)。具体而言，低于该阈值时，我们证明系统以高概率进入亚稳状态，其中绝大多数智能体在多项式时间内持续支持同一意见。此外，只要初始偏置略大于其标准差，该意见即为初始多数意见。相反，高于阈值时，我们表明即便初始偏置最大，关于初始多数意见的信息也会在对数时间内“丢失”。有趣的是，利用简单的耦合论证，我们证明了上述噪声模型与一部分智能体以固执(stubborn)方式行为的模型之间的等价性。
引用
@article{arxiv.2005.07423,
title = {Phase Transition of a Non-Linear Opinion Dynamics with Noisy Interactions},
author = {Francesco d'Amore and Andrea Clementi and Emanuele Natale},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.07423},
year = {2024}
}