球面上广义二维杨-米尔斯理论的相结构

我们找到了在大$N$下强区域($A>A_c$)中$G(\phi)=\phi^{2k}$广义二维杨-米尔斯理论自由能的一般表达式。我们还证明在该区域中,这些模型的杨表密度函数是一个三割问题。在具体的$\phi^6$模型中,我们证明该理论具有像$\phi^2$(YM_2)和$\phi^4$模型那样的三级相变。我们对$k \geq 4$的情形作了一些评论。最后,我们研究了$g \leq A/4$区域中$\phi^2 + g \phi^4$模型的相结构。