巨正则系综中黑膜的相结构

本文是我们先前工作[1]的姊妹篇，我们在该工作中研究了正则系综下任意维度$D$的腔内渐近平直黑$p$-膜的相结构和热力学。本文研究巨正则系综下相同系统的热力学与相结构。由于两种情形下的边界数据不同（巨正则系综中固定的是边界势而非正则系综中的电荷），因此两种情形下的稳定性分析和相结构差异显著。特别地，我们发现存在一种类似于正则系综中单变量分析的方法，它给出的稳定性条件与已知的（但已从黑洞推广至当前情形）相当复杂的双变量分析结果一致。当固定势的某个条件满足时，带电黑$p$-膜的相结构在某种意义上与正则系综中零电荷黑$p$-膜在某一温度以下的相结构相似。当前情形的新特征是：在此温度以上，与零电荷情形不同，稳定的膜相不再存在，而“热平坦空间”成为稳定相。在巨正则系综中，即使对于带电黑$p$-膜，也存在类似于霍金-佩奇相变的现象，这与正则系综不同。我们的研究适用于$D$维时空中的非膨胀以及膨胀型黑$p$-膜。