正则系综中黑膜的丰富相结构

研究发现，在正则系综中，腔内的 D 维带电黑 p-膜（$p > 0$）的相结构需要一个必要的完备化，即增加两个额外的热力学相，即所谓的“空无气泡”和/或极端膜。这一发现解决了当 $\tilde d = D - p - 3 \leq 2$ 时，基础相图所需但缺失的相的谜题，并给出了一个当 $\tilde d > 2$ 时可以成为全局稳定的新（气泡）相。在其他新的相变中，还发现了 Hawking-Page 相变的一个类比，从而给出了此设定下完整的相结构。