O(n)对称模型中的相序: 慢增长、Mpemba效应与实验相关性

我们研究了三维非保守的XY模型中的相序动力学，通过蒙特卡罗仿真，对从-paramagnetic相的quench至相图中某些最终温度$T_f$的过程进行研究。系统中的增长通过消除涡旋和反涡旋对的吸收实现，涡旋和反涡旋的核心在三维系统几何中从不同平面连接起来形成线缺陷。在长时间极限下，相关特征长度尺度$\ell(t)$似乎随时间$(t)$大约以$t^{0.15}$的速率增长，当$T_f=0$时。这个指数远小于类似于三维Ising模型中零温中期有序的结果，小于$1/2$，即对足够大于零的$T_f$值实现的预期值。我们进行了来自不同起始温度$T_s$的quench，$T_s$位于临界温度$T_c$之上。观察到高于$T_s$的系统对最终平衡更快地接近。这类似于令人费解的Mpemba效应。我们还来自2维和3维Ising模型的类似结果。在2D Ising模型中，我们显示，仅当起始磁化受限于接近零的值时，才会观察到Mpemba效应。在3D中，对于这两个模型，无论初始配置在给定$T_s$下是否来自完整的磁化分布，都可以观察到该效应。因此，我们的结果在实验上具有很大的相关性。