对 $\Delta\alpha^{(5)}(M^2_Z)$ 的微扰贡献

我们利用格点 QCD 与最先进的微扰 QCD，对 Z 标度下电磁跑动耦合的强子贡献给出理论驱动的预言。我们得到$$\Delta\alpha^{(5)}(M^2_Z)=\left[279.5\pm0.9\pm0.59\right]\times10^{-4}\quad\quad\,\,\,\,\,\,(\mathrm{Mainz \,\,\,Collaboration})$$$$\Delta\alpha^{(5)}(M^2_Z)=\left[278.42\pm0.22\pm0.59\right]\times10^{-4}\,\,\,\,\,\,\,\,(\mathrm{ BMW \,\,\,Collaboration}),$$其中第一个误差为所引格点不确定性，第二个来自微扰 QCD，且由基于较保守误差的 $\hat{\alpha}_s$ 参数不确定性主导。若改用 PDG 平均值，我们得到 $\Delta\alpha^{(5)}(M^2_Z)$ 的总误差为 $0.4\times10^{-4}$。此外，着重关注粲夸克贡献，我们还以低能截面数据作为输入更新了 $\Delta\alpha^{(5)}(M^2_Z)$，得到 $\Delta\alpha^{(5)}(M^2_Z) = \left[276.29 \pm 0.38 \pm 0.62\right] \times 10^{-4}$。格点 QCD 与截面驱动结果之间的差异反映了两种方法在计算缪子反常磁矩时已知的分歧。我们的结果以易于修改并便于在电弱全局拟合中实现的方式给出。