可积系统的微扰与Dyson-Mehta积分

Alexander Turbiner

可积系统的微扰与Dyson-Mehta积分

高能物理 - 理论 2007-05-23 v1 统计力学数学物理 math.MP 可精确求解与可积系统量子物理

作者: Alexander Turbiner

摘要

我们证明了量子、精确可解、完全可积的 $A-B-C-D$ 和 $G_2, F_4, E_{6,7,8}$ Olshanetsky-Perelomov哈密顿量的代数形式的存在性，允许发展{\it 代数}微扰理论，其中修正通过纯线性代数方法计算。给出了此类微扰的李代数分类。特别是，该方案允许显式研究非谐多体问题。该方法还允许代数地计算某些广义Dyson-Mehta积分的比值，这些积分本身也很有趣。

关键词

可积系统 Olshanetsky-Perelomov哈密顿量代数微扰理论李代数 Dyson-Mehta积分非谐多体问题

引用

@article{arxiv.hep-th/0309109,
  title  = {Perturbations of integrable systems and Dyson-Mehta integrals},
  author = {Alexander Turbiner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0309109},
  year   = {2007}
}

备注

17pp, LaTeX, to be published in Proceedings of the Workshop "Superintegrable systems in classical and quantum mechanics", Montreal, Canada, September, 2002; CRM Press

可积系统的微扰与Dyson-Mehta积分

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