广义 Aubry-André-Harper 模型的持续同调分析
无序系统与神经网络
2022-09-05 v2 光学
量子物理
摘要
由于需要分析可观测量在有限时间或尺寸下的标度行为，在晶格模型中观测临界相是具有挑战性的。我们研究了如何将持续同调这一计算拓扑技术用于刻画广义 Aubry-André-Harper 模型的相。利用持续同调得到的特征的持续熵和均方寿命表现得与传统度量（Shannon 熵和逆参与比）类似，并且可以区分局域化、扩展和临界相。然而，我们发现持续熵还能清晰区分模型的有序与无序区域。持续同调方法既可应用于能量本征态，也可应用于波包传播动力学。
引用
@article{arxiv.2204.13276,
title = {Persistent homology analysis of a generalized Aubry-Andr\'{e}-Harper model},
author = {Yu He and Shiqi Xia and Dimitris G. Angelakis and Daohong Song and Zhigang Chen and Daniel Leykam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.13276},
year = {2022}
}
备注
Published version. 8 pages, 9 figures