具有部分存活的持续性

我们在随机过程的持续性中引入一个参数 $p$,称为部分存活,并证明对于光滑过程,持续性指数 $\theta(p)$ 随 $p$ 连续变化,$\theta(0)$ 是通常的持续性指数。我们精确计算了一维确定性粗化模型的 $\theta(p)$,并近似计算了扩散方程的 $\theta(p)$。最后,我们针对具有有限零交叉密度的通用高斯过程,以 $\epsilon=1-p$ 的幂次形式,发展了 $\theta(p)$ 的精确、系统级数展开。