积和式、行列式、加权等压多项式与整数序列
数论
2012-09-21 v1
摘要
本文构造了两类 Hessenberg 矩阵，其性质使得每一个加权等压多项式 (WIP) 既可作为其中之一的行列式出现，也可作为另一个的积和式出现。每一个线性递归的整数序列均可由某个线性递归的 WIP 序列的（求值）来表示。WIP 是写在初等对称多项式基上的对称多项式。其中包括广义 Fibonacci 多项式和广义 Lucas 多项式，它们已经具备这些广泛的表示性质。文中讨论的整数序列包括第二类 Chebychev 多项式、第一类和第二类 Stirling 数、Catalan 数以及三角形数，还有所有乘法算术函数或加法算术函数构成的序列。
引用
@article{arxiv.1209.4591,
title = {Permanents, Determinants, Weighted Isobaric Polynomials and Integer Sequences},
author = {Huilan Li and Trueman MacHenry},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.4591},
year = {2012}
}