永久式与行列式：在对称性假设下的指数下界及通向 Valiant 猜想的一条潜在路径
代数几何
2015-08-26 v2 计算复杂性
摘要
我们开启了对具有对称性的行列式表示的研究。我们证明了 Grenet 针对永久式的行列式表示，在所有尊重置换矩阵与对角矩阵左乘的行列式表示中是最优的（这大致相当于永久式对称群的一半）。特别地，如果永久式的任何最优行列式表示必须与具有此类对称性的表示存在多项式关联，那么关于永久式与行列式的 Valiant 猜想即为真。
引用
@article{arxiv.1508.05788,
title = {Permanent v. determinant: an exponential lower bound assumingsymmetry and a potential path towards Valiant's conjecture},
author = {Joseph M. Landsberg and Nicolas Ressayre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.05788},
year = {2015}
}