P-时间事件图中的周期轨迹与非正回路权问题

Davide Zorzenon; Jan Komenda; Joerg Raisch

doi:10.1109/LCSYS.2021.3085521

P-时间事件图中的周期轨迹与非正回路权问题

数据结构与算法 2026-02-10 v4 离散数学系统与控制系统与控制最优化与控制

作者: Davide Zorzenon , Jan Komenda , Joerg Raisch

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摘要

P-时间事件图（P-TEGs）是一类特定的定时离散事件系统，其中事件的时序受区间约束。一个重要的问题是：对所有自然数 $d$ ，检验给定 P-TEG 是否存在一致的 $d$ -周期轨迹。在图论中，比例-逆-常数-非正回路权问题（PIC-NCP）致力于寻找某一参数的所有取值，使得特定的参数化带权有向图不包含正权回路。在相关论文中，我们提出了一种强多项式算法，其最坏情况复杂度低于文献中其他算法。本文中，我们证明第一个问题可表述为第二个问题的一个实例；由此，我们证明同一算法可用于寻找 P-TEG 中的 $d$ -周期轨迹。此外，利用 PIC-NCP 与最大加代数的联系，我们证明：给定 P-TEG，存在某个周期的相一致 1-周期轨迹，是对于任意 $d$ 值存在同一周期的相一致 $d$ -周期轨迹的充要条件。

关键词

P-时间事件图周期轨迹非正回路权问题最大加代数定时离散事件系统多项式算法

引用

@article{arxiv.2103.01024,
  title  = {Periodic trajectories in P-time event graphs and the non-positive circuit weight problem},
  author = {Davide Zorzenon and Jan Komenda and Joerg Raisch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.01024},
  year   = {2026}
}

备注

Minor corrections