平方根的周期表示与有理逼近
数论
2014-09-23 v1
摘要
本文利用 R\'edei 有理函数的性质推导平方根的有理逼近，并将牛顿逼近和 Pad\'e 逼近作为特例给出。因此，此类逼近可直接由幂矩阵导出。此外，我们将 R\'edei 有理函数引入为特定周期连分数的渐近分数，并将其应用于 p 进数域中的平方根逼近及周期表示研究。利用实数域上的结果，我们展示了如何构造在实数域和 p 进数域中同时有效的平方根周期连分数及逼近。
引用
@article{arxiv.1409.6159,
title = {Periodic representations and rational approximations of square roots},
author = {Marco Abrate and Stefano Barbero and Umberto Cerruti and Nadir Murru},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.6159},
year = {2014}
}