平方根的Newton法和Halley法的部分分式展开
复变函数
2012-09-18 v2
摘要
当使用Newton法或Halley法逼近的次根时，会得到一系列有理函数。本文利用与Chebyshev多项式的有趣联系，证明了平方根情形下这些有理函数的一个优美公式。该公式允许确定这些有理函数幂级数展开系数的符号。这肯定地回答了Guo(2010)提出的一个猜想在平方根情形下的问题。
引用
@article{arxiv.1104.4175,
title = {Partial Fraction Expansions for Newton's and Halley's Iterations for Square Roots},
author = {Omran Kouba},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.4175},
year = {2012}
}
备注
10 pages