Lugiato-Lefever模型中时空混沌背后的周期轨道

我们在光学腔的Lugiato-Lefever模型中从理论上获得并研究了一大类稳定与不稳定的时间周期轨道——振荡Turing图卷（OTR）。利用流体动力学中发展起来的动力学系统工具，我们考察了参数空间中的OTR解分支，并阐明了它们的分岔结构。通过将这些精确的不变解追踪至调制不稳定性的混沌区域深处，我们建立了Lugiato-Lefever模型主要动力学状态之间的联系：连续波、Turing图卷、孤子与呼吸子，从而完善了该光学腔的经典相图。我们随后证明，在腔内场从稳定Turing图卷过渡到完全发展湍流状态的区域中，OTR周期轨道作为基本构建单元发挥了基础性作用。我们观察到，取决于腔的尺寸，由调制不稳定性驱动的混沌腔内场在混沌动力学与不同族OTR解之间表现出时空或纯时间的间歇性，并局部展现出独特的波形与大振幅峰值。这为在动力学系统框架下对光学湍流进行理论描述开辟了新途径。