完备oid钻石与n-觉知:一种主观经验的元模型
综合数学
2021-02-16 v1
摘要
在本文中,我们提出了一个以分层表征几何类(“n-觉知”)表述主观经验的数学模型。我们首先通过回顾高阶范畴论、同伦论和(∞,1)-拓扑斯理论中的概念来勾勒一个总体框架。然后我们陈述了三条丰富该框架的猜想。我们首先提出,称为完备oid钻石(perfectoid diamond)的几何结构的(∞,1)-范畴是一个(∞,1)-拓扑斯。为了构造钻石的(∞,1)-范畴上的拓扑,我们随后提出拓扑局部化(在Grothendieck-Rezk-Lurie(∞,1)-拓扑斯意义下)可推广至钻石的(∞,1)-范畴。我们使用三角范畴给出了一个小尺度模型。最后,我们的元模型采取完备oid钻石的(∞,1)-范畴的Efimov K-理论形式,其阐明了钻石范畴与主观经验(即其私密性、自含性和自反性)之间的结构等价性。基于此,我们探究了该模型的意涵。我们为表达n-觉知的新语言设定了一种语法(“n-变格”),并伴随一个新的时间方案(“n-时间”)。我们的框架使我们能够重新审视时间哲学中的老问题:变化如何可能,以及我们所说的同时性与重合意味着什么?我们还在框架内考察了“自我”的概念。引入了一种新的个人同一性模型,其类似于“束理论”的范畴版本;自我不是属性所依附的实体,而是完备oid钻石K-理论中(弱)持久的模空间。
引用
@article{arxiv.2102.07620,
title = {Perfectoid Diamonds and n-Awareness. A Meta-Model of Subjective Experience},
author = {Shanna Dobson and Robert Prentner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.07620},
year = {2021}
}
备注
42 pages, 4 figures, 2 tables. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2009.01691